在一个平面几何学的场景中，假设存在一个三角形和一个圆，问这两个图形合并后共有几个独立的形状？答案是8加上6，总共14个独立的形状。如果再引入一个长方形，与三角形进行比较，问长方形比三角形多几个独立的形状？答案是12减去8，结果为4个独立的形状。在这个问题中，三角形、圆和长方形都是作为独立的几何形状出现的，因此，我们直接通过加减法来得出答案。当然，这里所说的“几个”具体指的是独立的形状数量。进一步思考，如果将这些图形按照不同的方式排列或组合，会得到怎样的结果呢？例如，当一个长方形与三角形共用一条边时，它们是否可以被视为一个整体？答案是否定的，因为题目要求的是独立的形状数量，所以即便它们共享边，依然被视为两个独立的形状。值得注意的是，上述问题的答案是基于特定的数学定义和规则得出的，如果考虑不同的数学定义或规则，答案可能会有所不同。在平面几何学中，图形的独立性通常指的是它们在不共享任何边或顶点的情况下被视为独立的。因此，即便两个图形共享边或顶点，它们依然会被视为独立的图形。这种独立性是判断图形数量的基础。