离婚再婚家庭中，现任配偶的子女并不必然有继承权。若为继子女且与其形成抚养关系或承担赡养责任，方可取得继承权，反之则无法继承其继父的遗产。而如果现任配偶的子女是婚后夫妻生育，那么他们同样拥有继承父亲遗产的权利。无论是继子女还是亲生子女，都将作为父亲遗产的首要继承人行使自己的权益。