假设C2的解析式为点坐标（x,y），点（x,y）关于点R(1,0)中心对称点为（2-x,-y），此点在C1上，因此有：-y=a(2-x)²+4a(2-x)+4a-1y=-ax²-8ax+16a-1C1与y轴的交点为A:（0，4a-1），C2与y轴的交点为B:（0，16a-1），则有：16a-1-(4a-1)=812a=8a=2/3或a=-2/3由此可以得出C2的函数解析式为y=-2/3x²-8/3x+16/3-1或y=2/3x²+8/3x-16/3-1。当a=2/3时，C2的函数解析式为y=-2/3x²-8/3x+13/3；当a=-2/3时，C2的函数解析式为y=2/3x²+8/3x-19/3。通过以上分析，我们得到了C2关于点R(1,0)中心对称轴的图像的函数解析式。根据上述解析式，我们可以进一步探讨C1与C2之间的关系及性质，例如它们的顶点坐标、开口方向、对称轴等几何特征。值得注意的是，当a取不同的值时，C2的形状和位置也会随之变化，这种变化可以通过绘制不同a值对应的C2图像来直观地观察到。通过对比C1和C2的解析式，我们可以发现它们之间的联系与区别，这对于理解二次函数的性质及其变换规律具有重要意义。最后，我们可以通过具体的数值代入C2的解析式，来验证和理解这一结论的实际应用。