当我们面对20个数字，按照每3个一组来分，可以得到多少组的问题时，实际上是在进行组合数学的计算。首先，我们要明确的是，20个数字中任取3个，每组3个数字可以有多种组合方式。具体地，计算公式为20×19×18除以3×2×1。这里，20×19×18代表从20个数字中任选3个数字的排列数，而3×2×1则是这些数字排列的重复系数，表示每组3个数字的排列方式。这个计算过程实际上就是组合数的计算。具体地，我们使用组合数公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)，其中n为总数，k为分组数。将n设为20，k设为3，计算得到C(20,3)=20!/(3!(20-3)!)=1140。这意味着，20个数字可以分成1140组，每组3个数字。值得注意的是，这里我们采用的是组合数计算方法，即C(20,3)，而不是排列数。这是因为每组内的数字顺序并不重要，即123和321被视为同一组。若计算排列数，则需要将上述计算结果乘以3!，即20×19×18，这将得到一个更大的数值，表示所有可能的排列方式。通过上述计算，我们得出20个数字按照每3个一组可以分出1140组。这种类型的计算在许多领域都有应用，比如计算机科学中的数据组织，统计学中的样本选择等。理解这种计算方法有助于我们更好地掌握组合数学的基础知识。此外，这种计算方法也可以应用于其他类似的场景，比如从20个学生中选出3个组成一个小组，或者从20个产品中挑选3个进行质量检测。这些应用都体现了组合数学在实际问题解决中的重要性。综上所述，通过20×19×18除以3×2×1的计算方式，我们能够得到20个数字按照每3个一组可以分出1140组的结果。这不仅是一次简单的数学运算，也是组合数学在实际应用中的一个生动案例。