根据中国商标法实施细则之规定，若欲削减对已注册商标所涵盖的商品或服务范围，应向商标主管机关提交变更申请并支付相关费用。【法律依据】《商标法实施条例》第三十条，变更商标注册人名义、地址或者其他注册事项的，应当向商标局提交变更申请书。变更商标注册人名义的，还应当提交有关登记机关出具的变更证明文件。商标局核准的，发给商标注册人相应证明，并予以公告;不予核准的，应当书面通知申请人并说明理由。