蒙古族音乐作品丰富多彩，其中《敖包相会》作为经典歌曲，不仅被广泛传唱，而且也被多位艺术家以不同形式演绎。您提到的凤凰传奇，作为知名的流行音乐组合，他们的音乐作品多为汉蒙双语演唱，深受各阶层群众喜爱。关于他们是否有演唱过全蒙语的单曲，目前公开的信息中并未明确提及。在网络上，确实有关于凤凰传奇演唱《敖包相会》的版本，但大多是汉语和蒙语的混合版本，而非全部用蒙语演唱的版本。根据您提供的信息，网络上似乎存在至少一段以汉语和蒙语混唱的版本，这在百度视频上可以找到相关视频资源。然而，就目前掌握的信息来看，凤凰传奇是否有推出过纯蒙语的单曲，尚不得而知。对于喜欢蒙语音乐的听众来说，市面上仍有许多其他蒙古族歌手和乐团的作品可以选择，例如齐峰、额尔古纳乐队等，他们的蒙语歌曲在网络上均有不同程度的传播。如果您对凤凰传奇的蒙语歌曲感兴趣，建议关注他们的官方渠道以获取最新信息。