为了判断函数y=x3在（0到正无穷）内的单调性，我们可以采用两种方法：定义法和导数法。

首先，我们采用定义法。设任意x1,x2∈(0,+∞)，且x13，f(x2)=x23。那么，f(x1)-f(x2)=x13-x23。将x13-x23分解因式，得到(x1-x2)(x12+x1x2+x22)。由于x10，故x12+x1x2+x22>0。因此，(x1-x2)(x12+x1x2+x22)其次，我们采用导数法。函数f(x)=x3，其导数为f'(x)=3x2。由于x>0，我们有f'(x)=3x2>0。根据导数的性质，当导数大于0时，函数在该区间内单调增加。因此，f(x)在(0,+∞)上单调增加。综上所述，无论是通过定义法还是导数法，我们都能得出函数y=x3在（0到正无穷）内是单调增加的。详情

其次，我们采用导数法。函数f(x)=x3，其导数为f'(x)=3x2。由于x>0，我们有f'(x)=3x2>0。根据导数的性质，当导数大于0时，函数在该区间内单调增加。因此，f(x)在(0,+∞)上单调增加。

综上所述，无论是通过定义法还是导数法，我们都能得出函数y=x3在（0到正无穷）内是单调增加的。

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