在2010年5月1日上海世博会开幕时，小英同学写下了两个数32010和351。她开始观察个位数的规律。首先，她计算3*3得到9，接着3*9得到27，再将3*7得到21，发现个位数的循环为1，4，7，9。经过分析，她发现这个循环每4次重复一次。

为了找出32010个位数，小英将2010除以4得到52余2，这意味着循环中的第二个数字是9。对于351，她将51除以3，得到0余1，表示个位数为1。她认为，通过这种方法，可以快速找到大数的个位数。

小英同学还发现，除了个位数的循环外，还有其他有趣的数学规律。她观察到，3的幂次的个位数呈现周期性变化，这种规律不仅限于3，对于其他数字也有类似的特性。她还尝试了其他数字的幂次规律，如4的幂次个位数为4，6，4，6的循环，2的幂次个位数为2，4，8，6的循环。

通过这些观察，小英同学不仅学会了如何快速找到大数的个位数，还对数学的美妙规律产生了浓厚的兴趣。她意识到，通过简单的观察和计算，可以揭示许多有趣的数学现象。她相信，这种探索数学规律的方式不仅有助于提高计算能力，还能培养解决问题的思维。