对于函数y=xe^x^2，我们首先求其一阶导数y'。应用乘积法则和链式法则，得到y'=[xe^(x²)]'=e^(x²)+xe^(x²)(x²)'=e^(x²)+2x²e^(x²)。接下来，我们继续求二阶导数y''。再次应用乘积法则和链式法则，y''=e^(x²)(x²)'+4xe^(x²)+2x²e^(x²)(x²)'=2xe^(x²)+4xe^(x²)+4x³e^(x²)=6xe^(x²)+4x³e^(x²)。综上所述，函数y=xe^x^2的二阶导数为y''=6xe^(x²)+4x³e^(x²)。在进行求导时，我们需要注意应用恰当的法则，如乘积法则和链式法则，以确保求导过程的准确性。在处理复杂函数的导数时，可以将函数分解成更简单的部分，然后逐一求导，最后合并结果。此外，熟练掌握基本导数公式和运算法则，对于快速准确地求导至关重要。通过上述步骤，我们不仅能够正确地求出函数的导数，还能加深对导数概念的理解。希望以上过程能帮助大家更好地掌握导数的求法。在学习导数的过程中，不断练习和总结是非常重要的。如果大家在学习过程中遇到任何疑问，欢迎随时交流探讨。