设A为第二象限的角，且已知\(\cos\frac{A}{2}+\sin\frac{A}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)。为了求解\(\sin\frac{A}{2}-\cos\frac{A}{2}\)的值，我们可以按照以下步骤推导：首先，对等式两边平方，得到：\(\cos^2\frac{A}{2}+2\sin\frac{A}{2}\cos\frac{A}{2}+\sin^2\frac{A}{2}=1+\sinA=\frac{5}{4}\)。由此，我们可以推导出\(\sinA=\frac{1}{4}\)。接下来，利用三角恒等式\(\sin^2A+\cos^2A=1\)，我们可以求出\(\cos^2\frac{A}{2}=1-\sin^2\frac{A}{2}=1-\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{3}{4}\)。由于\(\sinA=1/4\)，我们可以得到\(\sin\frac{A}{2}-\cos\frac{A}{2}\)的平方为：\(\left(\sin\frac{A}{2}-\cos\frac{A}{2}\right)^2=1-\sinA=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)。因此，我们可以得出\(\sin\frac{A}{2}-\cos\frac{A}{2}=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)。考虑到A为第二象限的角，那么\(\frac{A}{2\)可能是第一象限或第三象限的角。当\(\frac{A}{2\)为第一象限时，取正号；当\(\frac{A}{2\)为第三象限时，取负号。