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三个实心正方体ABC对水平地面的压强相同,它们的质量随体积变化的关系图像如图所示,

2024-12-27 13:52:51

答案:密度关系对,压力关系FA<FB<FC。解析:密度关系为ρA>ρB>ρC。由于三个实心正方体ABC对水平地面的压强相同,依据均匀固体压强公式P=ρgh,可知密度最大的正方体A的高度最小,因此其底面积也最小。压力计算公式为F=PS,在压强相同的情况下,底面积最小的A,其对地面的压力自然是最小的。因此,压力关系为FA<FB<FC。具体来说,假设三个实心正方体的密度分别为ρA、ρB、ρC,高度分别为hA、hB、hC,底面积分别为SA、SB、SC,对水平地面的压强分别为PA、PB、PC。由题意知PA=PB=PC,即ρAghA=ρBghB=ρCghC。由于ρA>ρB>ρC,可以推断出hA<hB<hC,进而得出SA>SB>SC。根据压强公式P=F/S,我们知道在压强相同的情况下,底面积越小,压力越小。因此,虽然A的密度最大,但由于其高度最小,底面积也最小,导致其对地面的压力FA最小。同理,B和C的压力分别为FB和FC,且由于B的密度次之,高度次小,底面积次大,因此FB>FA;而C的密度最小,高度最大,底面积最大,所以FC>FB。综上所述,压力关系FA<FB<FC。通过上述分析可以看出,三个实心正方体对水平地面的压强相同,但它们的压力大小顺序与它们的密度和底面积直接相关,即密度越大,高度越小,底面积越小,对地面的压力也就越小。