婚生子抚养权公证书不具效力。若仍在婚姻期内，子女抚养权公证书将被视为无效；但若父母已离异，抚养权公证书则具有约束力。因法律明文规定，父母作为子女的法定监护人，有义务承担监护责任。【法律依据】《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。