两个几何体，一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。已知圆柱的高度与圆锥的高度之比为4:9，而圆锥的底面积是20平方厘米。请问圆柱的底面积是多少平方厘米呢？首先，我们知道圆柱和圆锥的体积公式。圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积则是底面积乘以高再除以3。设圆柱的底面积为A，圆锥的底面积为B，根据题目所给信息，我们有：圆柱体积=A*高圆柱圆锥体积=(1/3)*B*高圆锥因为圆柱和圆锥的体积相等，且圆柱的高与圆锥的高之比是4:9，可以设圆柱的高为4x，圆锥的高为9x，那么我们有：A*4x=(1/3)*B*9x进一步简化上述等式，我们得到：A*4=(1/3)*20*9解上述等式，可以得到圆柱的底面积A：A=15所以，圆柱的底面积是15平方厘米。这个解答过程展示了如何利用几何体的体积公式和比例关系，来解决实际问题。通过一步步的推导和计算，我们可以准确地找到所需的圆柱底面积。