二次函数y=ax^2+bx+c的三种形式如下：1.顶点式：y=a(x-h)^2+k，其中h和k分别是抛物线的顶点的横坐标和纵坐标。2.交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)，适用于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线。这两个交点可以求得抛物线的方程。3.一般式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。这意味着二次函数的顶点位置由b和a的值决定，而函数的开口方向和宽度则由a的值决定。交点式中的x₁和x₂可以通过公式x₁，2=-b±√b^2-4ac求得。这个公式表示二次函数与x轴的交点横坐标，反映了二次函数与x轴的位置关系。三种形式各有特点，根据实际需求选择使用。例如，当已知抛物线的顶点时，使用顶点式更为方便；当已知抛物线与x轴的交点时，选择交点式更合适；在一般情况下，一般式是通用的表示方法。