已知(π/3+secθ)、(π/3+secθ/2)、(π/3+secθ/3)为等比数列。根据等比数列的性质，我们有：(π/3+secθ/2)²=(π/3+secθ)(π/3+secθ/3)展开并整理上述等式，我们得到：(π/3)²+(secθ/2)²+(π/3)secθ=(π/3)²+(π/3)(secθ/3+secθ)+(1/3)sec²θ进一步简化，我们得到：(1/4)sec²θ+(π/3)secθ=(1/3)sec²θ+(4π/9)secθ将两边的公共项合并，我们得到：(1/12)sec²θ=(-π/9)secθ为了解这个二次方程，我们可以将等式两边同时乘以12，得到：9sec²θ+12πsecθ=0这意味着3secθ(3secθ+4π)=0由于secθ=1/cosθ≠0，所以3secθ+4π=0解这个方程，我们得到secθ=-4π/3因此，等比数列的项为：-π、-π/3、-π/9，公比q=(-π/3)/(-π)=1/3。答案：B