解题过程如下:
首先,已知条件为x+y=3和xy=-12。
根据平方公式,可以得到(x+y)2=32,即x2+2xy+y2=9。
又因为4xy=4×(-12)=-48,所以(x-y)2=9-48。
进一步计算得出(x-y)2=-39+9=57。
因此,x-y的值为±√57。
最后,|x-y|的绝对值等于√57。
通过上述步骤,可以清晰地得出|x-y|的具体数值。
在进行此类问题的解答时,关键在于正确地应用代数公式,尤其是平方差公式和平方和公式,从而简化复杂的表达式。
值得注意的是,解题过程中我们需要注意符号的处理,特别是涉及到平方根时,确保正确地处理正负号。
此外,解决这类代数问题时,可以尝试多种方法,如直接代入已知条件进行计算,或使用韦达定理等技巧,以达到更简洁的解题过程。
综上所述,通过合理的代数运算,可以轻松求得|x-y|的值为√57。