解题过程如下：

首先，已知条件为x+y=3和xy=-12。

根据平方公式，可以得到（x+y）2=32，即x2+2xy+y2=9。

又因为4xy=4×(-12)=-48，所以（x-y）2=9-48。

进一步计算得出（x-y）2=-39+9=57。

因此，x-y的值为±√57。

最后，|x-y|的绝对值等于√57。

通过上述步骤，可以清晰地得出|x-y|的具体数值。

在进行此类问题的解答时，关键在于正确地应用代数公式，尤其是平方差公式和平方和公式，从而简化复杂的表达式。

值得注意的是，解题过程中我们需要注意符号的处理，特别是涉及到平方根时，确保正确地处理正负号。

此外，解决这类代数问题时，可以尝试多种方法，如直接代入已知条件进行计算，或使用韦达定理等技巧，以达到更简洁的解题过程。

综上所述，通过合理的代数运算，可以轻松求得|x-y|的值为√57。