考虑到表达式a²+b²+4a-2b+5=0，我们可以将它重写为(a+2)²+(b-1)²=0。由此可知，a+2=0和b-1=0，因此a=-2，b=1。现在，我们需要计算(a+b)/(a-b)的值，将a和b的值代入可得(-2+1)/(-2-1)=-1/3。为了进一步解释，让我们观察最初的方程式a²+b²+4a-2b+5=0。我们首先进行配方处理，这样可以将方程式简化为两个平方项的和，即(a+2)²+(b-1)²=0。这个方程式的解表明，两个平方项必须都等于零，因为平方数是非负的。因此，我们得到a+2=0和b-1=0，从而得出a=-2和b=1。现在，我们来计算(a+b)/(a-b)。将a和b的值代入，我们得到(-2+1)/(-2-1)。计算这个表达式，我们得到-1/3。因此，(a+b)/(a-b)的值为-1/3。进一步分析表明，通过配方的方法可以解决这种类型的方程。配方是数学中一个非常有用的技巧，它可以帮助我们简化方程并找到解。在这个例子中，我们通过配方将复杂的二次方程简化为两个平方项的和，从而轻松找到a和b的值，进而计算所需的表达式。总结来说，通过配方和代入已知的a和b的值，我们可以得出(a+b)/(a-b)的值为-1/3。这种方法不仅适用于这个特定的方程，也适用于其他类似的二次方程问题。