已知：sin(a+b)=1，由此可以推导出a+b=2kπ+π/2，其中k为整数。接下来，我们考虑tan(2a+b)的表达式。利用三角函数的和差公式，我们有：tan(2a+b)=tan[2(a+b)-b]将a+b=2kπ+π/2代入上式，得到：tan(2a+b)=tan[2(2kπ+π/2)-b]这可以简化为：tan(2a+b)=tan(π-b)利用三角函数的性质，我们知道tan(π-x)=-tanx，所以：tan(2a+b)=-tanb因此，我们得到结论：tan(2a+b)+tanb=-tanb+tanb=0。