不通用。灰鹦鹉饲养证由林业局颁发，可用于在合法地区饲养灰鹦鹉，但由于各地区的林业政策不同，灰鹦鹉饲养证可能存在差异，因此，建议在饲养灰鹦鹉前，咨询当地林业部门或相关机构，了解当地的林业政策，以确保合法饲养。