不可以。周六和周日都是休息或者进行一部分资料整理，准备工作，以及预约工作，登记工作等并不会进行全面的体检，所以周末不能办理健康证。健康证一般有医疗机构的预防保健科在完善体检后，根据个人体检结果，以及身体状况可以出具健康证明以及健康证。