要。平面应变问题两侧需要固支的原因是为了简化问题并保证其数学上的可解性。在平面应变问题中，物体在垂直于应变方向上的尺寸远小于其他两个方向，这个方向的应变和应力可以忽略不计。两侧不是固支的，那么物体在这个方向上会有位移，导致应变和应力在这个方向上发生变化，从而不再满足平面应变问题的假设条件。所以两侧需要固支。