不是。定积分存在的充分必要条件是被积函数在积分区间上连续，或者原函数在积分区间上有界，被积函数在积分区间上有间断点，那么定积分不存在，因此，被积函数不一定连续，但为了使定积分存在，被积函数必须在积分区间上连续或者原函数在积分区间上有界。