617公里。根据查询百度地图得知：甘肃积石山位于甘肃省西南部，青海乐都位于青海省东部湟水河中下游，从甘肃积石山出发，可以沿着G213国道向北行驶，经过甘肃省的多个城市，到达青海乐都，路线需要20到25小时的车程，全程需要617公里。