根据中华人民共和国刑事诉讼法第十八条、十九条、二十四条规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。自诉案件，由人民法院直接受理。第十九条基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。第二十四条刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。另外，刑法第十三条规定，一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。至于你所说的案件构不构成刑事犯罪要看具体案件是什么情况，打架斗殴、故意伤害、抢劫等造成的轻微伤害适用的法律是不同的，如果是打架斗殴超过3人，也构成聚众斗殴罪，适用刑法。如适用刑法，可以直接在当地基层人民法院提起诉讼。单纯的两人打架斗殴适用中华人民共和国治安管理处罚法。