不一定是。根据作业帮app查询显示，实对称矩阵一定可以相似对角化，能相似对角化的矩阵不一定是实对称矩阵，没有重特征值的非对称矩阵可以对角化，即便有重特征值，只要有n个线性无关特征向量的非对称矩阵也可以对角化。