海口市北京路。根据百度地图查询显示，海门刻章公安局备案在海门市公安局，详细地址为海门市北京路1887号，刻章公安局备案是指企业在刻制公章时，需要到公安机关进行登记。这种备案是为了确保企业使用的公章是合法有效的，并且防止出现伪造、盗用等违法行为。