申请鉴定者。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，经鉴定不构成医疗事故的鉴定费由申请鉴定者承担，在医疗事故纠纷中，权利人有权对医疗事故的鉴定结果提出怀疑并自行申请鉴定，但若鉴定结果表明其不构成医疗事故，则由申请方自行承担鉴定费用。