可以。汕头公办小学老师如果现在在小学任教，需要参加中学教师的入编考试，考试合格后方可转成中学教师编制。初中教师资格证需要大专以上学历，有了大专以上学历去当地教育局报名考试，合格就会发初中教师资格证，汕头公办小学老师也就可以被调到中学了。