15个工作日内。根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》的规定，被函询人应当在收到函件后15个工作日内写出说明材料，由其所在党委（党组）主要负责人签署意见后发函回复。函询，是一种在纪检监察机关处理问题线索的方式，是针对收到的问题线索，纪检机关以办公厅（室）名义发函给被反映人，要求其对被反映的问题给出书面解释。