可以。家长有过犯罪记录，对子女做老师没有任何影响。但家长有犯罪记录，只是对国防类以及政治背景要求比较严格的政府部门有一定的限制。国防类如:军队、航天科工、国家机密要害部门等，对政治背景要求严格，以保证在国家安全等方面没有威胁隐患。政府部门的一般普通办事员没有影响，但如果是重要部门，如:公安、检察院、法院等是需要背景清白的。同时对于领导岗位的政府公务人员，也需要背景清白。