题主是否想询问“不由全国人大选举产生的职务有哪些”？国务院总理，最高人民法院院长。1、国务院总理：由中华人民共和国主席根据全国人民代表大会的决定任命。2、最高人民法院院长：由全国人民代表大会选举产生。