800公里。根据查询百度地图显示山东临沂位于中国山东省的南部，湖北十堰位于中国湖北省的西北部，两地相距800公里，驾车需要12小时，从山东临沂出发，沿G3京台高速公路向西，穿过山东省到达河南省继续沿G3京台高速公路向西，经过郑州、洛阳到达湖北省，沿G5京昆高速公路继续向西，经过襄阳、荆州，到达湖北十堰。