作差法，图像法，导数法，运算法，复合函数法。1、作差法。根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性。2、图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。4、运算法。利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。5、复合函数法。对于复合函数的单调性，可以根据各层函数单调性去判别。5、奇偶性法。如果函数具有奇偶性，则单调性可以简便判别。