上海铁路局或者上海虹桥综合交通枢纽管理委员会负责。虹桥火车站的指示牌可能是由上海铁路局或者上海虹桥综合交通枢纽管理委员会负责管理的。因为虹桥火车站是上海铁路局的管辖范围之一，也是虹桥综合交通枢纽的重要组成部分。这两个机构都有可能对虹桥火车站的指示牌进行设计、安装、维护和更新等工作。