心系祖国和心怀天下的关系可以从以下几个方面理解：1.祖国是天下的一部分：祖国是一个人出生和成长的地方，是一个人的根和源。而天下则是指整个人类世界，包括了不同的国家、民族和文化。从这个角度来看，祖国是天下的一部分，一个人心系祖国也就是关心天下的一部分。2.心怀天下是心系祖国的延伸：心怀天下是指一个人关心整个世界，关注全球性的问题，并愿意为之做出贡献。这种胸怀是心系祖国的延伸，是在关心自己的祖国的基础上，将视野扩展到更广阔的天下。3.心系祖国和心怀天下是相互促进的：一个人心系祖国，了解和热爱自己的文化和历史，能够更好地理解和尊重其他国家和民族的文化和历史，从而更好地心怀天下。同时，心怀天下也能够促进一个人更深入地了解自己的祖国，了解祖国在世界中的地位和作用，进一步加深对祖国的热爱和关心。