银行卡支付记录是不能删除的。根据希财网查询可知，银行卡明细不能删除，银行卡明细是用户产生的重要信息，为了防止非法交易、洗钱等犯罪行为，会保存在银行服务器内，用户个人不能删除，银行系统也不能删除。短期银行卡明细可以通过电子银行查询，长期银行卡明细需要用户带银行卡、身份证到银行网点查询，并可以打印纸质流水。