外部性与合同能源管理的关系是提高能源效率和节能。外部性是指某个经济活动对除参与者之外的第三方产生的影响，而合同能源管理是一种管理方法，旨在通过合同约束和管理措施来提高能源效率和节能。外部性和合同能源管理是两个不同的概念，在能源消耗、能源效率和合作效应等方面存在一定的联系和相互影响。合同能源管理可以通过约束和管理能源使用行为，减少负面外部性效应，并促进正面外部性效应的实现。