公安机关交通管理部门管理。路边停车收费是归由公安机关交通管理部门管理，公安机关交通管理部门负责本市道路停车秩序管理和道路停车泊位的设置。根据我国的《道路交通安全法》规定，道路、停车场以及道路配套设施的规划、设计和建设等，都应符合道路交通安全、畅通的要求，并需要根据交通的需求进行及时的调整。所以，当事人发现有路边停车乱收费等现象，可以直接向公安机关交通管理部门进行反应和举报。