鹰潭仲裁委员会电话打不通投诉方式有：1、可以向劳动仲裁机构的上级主管部门投诉。2、可以向当地的纪检监察委等有关部门投诉，投诉的方法包括匿名投诉或打电话投诉，但是在投诉劳动仲裁机构的时候，是必须要提供相关的证据的。仲裁活动主要由仲裁机构完成，因此仲裁机构是仲裁制度的重要组成部分。在仲裁制度的发展史上，仲裁机构随着仲裁形态的发展有不同的表现形式，早期的仲裁多为民间解决纠纷的临时性行为，因此，很少有常设的仲裁机构。