需要签合同。当邀请教授编写书籍时，签订合同是一种常见的做法，可以确保双方的权益和责任得到明确的约定，合同可以明确约定双方的权益和责任，包括编写书籍的内容、期限、报酬、版权归属、合作终止条件等，这有助于双方在合作过程中建立清晰的共识，并在出现争议时提供法律依据。