视情况而定。孩子的户口应该由其法定监护人或者经过法定程序的委托人进行迁移。若你们的关系发生变化，男朋友想要抢夺孩子的抚养权，这需要经过法律程序。根据中国的法律规定，孩子的抚养权应该根据孩子的最佳利益来决定。若你们的孩子已经在城里上学和生活，而且你们有稳定的工作和住所，那么法院会认为将孩子的抚养权交给你是更有利于孩子的成长的。总之，若你想要将孩子的户口上到城里，建议先与男朋友进行沟通，并达成共识。若无法达成共识，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。