3小时15分钟。根据高德地图相关资料显示：株洲到郴州全程263.6公里，开车需3小时15分钟到达，途径：株洲大道、G4京港澳高速、青年大道。郴州市，湖南省辖地级市，别称“福城”，位于华中地区，内有景点东江湖、苏仙岭、万华岩、莽山。