天津纺织博物馆。根据天津本地宝相关数据显示，东丽区的博物馆分别是应大皮衣博物馆、海鸥表博物馆、世博华明馆、天津纺织博物馆、机床博物馆、东丽博物馆，其中搜索度第五名的是纺织博物馆。