主动上缴多余赃款不能要求利息。在刑事上，对涉案赃款的认定，从来是不算利息的，当然，法律也规定了一条救济的途径：受害人可以提起民事赔偿诉讼或刑事附带民事诉讼，要求犯罪分子赔偿因其犯罪行为带来的损失。