曲面的奇点坐标可计算对象完整包括所有自交线、尖线、孤立奇点及其阶数、不产生冗余结果、在参数曲面具有复杂基点时有效，且在数值计算下稳定。有奇点的充分必要条件是中心在曲面上，且此时中心就是奇点，后面将以此命题为核心命题对相关的问题进行讨论，为了讨论的方便，称系数行列式是非退化二次曲面。