天津有绿牌不能摇蓝牌。根据相关资料查询，天津有绿牌，是指车辆已经注册到了政府机关或相关企业办理完成了车辆正式登记手续，即已获得了绿牌的车辆；而蓝牌车辆是指尚未经过相关登记手续的车辆。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，有绿牌车辆不能摇蓝牌，必须经过交通管理部门完成审核及有效注册方可上路行驶。