不可以。因为房改房是以家庭为单位申请的，所以夫妻是不可以同时申请两套房改房的，在申请房改房时，一方已享受福利分房等同于双方都享受过分房了，所以不同单位也是不可以的。房改房又被叫做是已购买的公有住房，是指城镇的职员按照相关的政策规定，通过成本价格，或者标准价购买的公有住房，也有可能是按照地方政府规定的住房保障政策，进行购买的房子。