唐山自收自支的单位有唐山市税务局，唐山市审计局等。1、唐山市税务局：唐山市税务局是负责税收管理和征收工作的行政单位，实行自收自支的财务制度。2、唐山市审计局：唐山市审计局是负责对各级政府和事业单位的财务、经济活动进行审计监督的行政单位，同样实行自收自支的财务制度。