不会。家庭暴力告诫书是公安机关对实施家庭暴力行为的加害人进行告诫的一种措施，属于治安管理处罚的一种。根据我国《反家庭暴力法》第16条之规定，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。因此，派出所不会乱开家暴告诫书。