能。小舞蹈病是由于链球菌引起的风湿性感染而导致的疾病，表现为不自主、无规律的急速舞蹈动作，肌张力降低和精神障碍，符合办残疾证的麻痹所致人体运动功能障碍条件，所以可以办残疾证。